BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Kalimat optimasi sifatnya termasuk global, karena banyak
digunakan sebagai kata kunci paling populer, oleh karena itu saya akan
menjelaskan apa itu optimasi yang sepertinya masih banyak yang bingung.
Optimasi secara umum adalah untuk memaksimalkan atau mengoptimalkan sesuatu hal
yang bertujuan untuk mengelola sesuatu yang dikerjakan, sehingga optimasi bisa
dikatakan kata benda yang berasal dari kata kerja, dan optimasi bisa dianggap
baik sebagai ilmu pengetahuan dan seni menurut tujuan yang ingin dimaksimalkan.
Dalam
kasus perusahaan bisnis, tujuannya adalah memeksimumkan laba atau nilai perusahaan atau meminimumkan biaya dengan kendala tertentu. Oleh karena itu diperlukan berbagai teknik optimasi, atau metode untuk memaksimumkan atau meminimumkan fungsi
tujuan perusahaan atau organisasi lain. Teknik ini sangat penting dan sering
dipergunakan. Selain itu, perlu dipelajari pula mengenai perangkat manajemen
baru yang telah diperkenalkan selama dua puluh tahun terakhir dan mempelajari
bagaimana mereka mengubah dengan cepat cara mengelola perusahaan. Tahap pertama
penyajian teknik optimasi adalah mempelajari cara untuk menunjukan hubungan
ekonomi. Hal dan ukuran ini mempelajari hubungan antara konsep dan ukuran
total,rata-rata, dan marginal,seperti penerimaan, produk , biaya, atau laba.
Selanjutnya akan mempelajari proses optimasi perusahaan secara grafik. Kalkulus
deferensiasi sangat penting dan berguna untuk menemukansolusi optimum bagi masalah optimasi terendala dan tanpa kendala.Yang
terakhir mendiskusikan tentang banyaknya peralatan menajemen baru yang mengubah
secara cepat cara pengolahan persahaan dan mempelajari hubungannya dengan area
fungsional tradisional dan ekonomi manajerial
B.Rumusan Masalah
1. Bagaimana metode dalam menggambarkan hubungan ekonomi?
2. Bagaimana hubungan biaya total, rata-rata dan marginal?
3. Bagaimana konsep analisis optimisasi?
4. Apa sajakah macam peralatan manajemen baru untuk optimisasi?
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Metode Dalam Menggambarkan Hubungan Ekonomi
Hubungan Ekonomi dapat
digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya
sederhana, tabel atau grafik dapat mencukupi, namun bila hubungannya rumit,
menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan mungkin diperlukan.
Menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan juga berguna, karena bisa
menggunakan teknik yang kuat dari kalkulus diferensial dalam menentukan solusi
optimal dari suatu masalah.
Misalnya, hubungan
antara penerimaan total (TR) perusahaan dan kuantitas (Q) barang atau jasa yang
dijual perusahaan pada jangka waktu tertentu. Dengan mensubstitusikan ke dalam
persamaan 2-1 berbagai nilai hipotesis untuk kuantitas yang terjual.
Skedul Penerimaan Total
Perusahaan
Q 100Q – 10Q² TR
0 100(0) – 10(0) ² 0
1 100(1) – 10(1) ² 90
2 100(2) – 10(2) ² 160
3 100(3) – 10(3) ² 210
4 100(4) – 10(4) ² 240
5 100(5) – 10(5) ² 250
6 100(6) – 10(6) ² 240
Kurva Penerimaan Total
Perusahaan
TR (S) TR
250 E
210 C
160 B
90 A
0
1 2 3 4 5 6 Q
Kurva
ini tidak menunjukkan penerimaan total (TR) perusahaan untuk setiap kuantitas yang
terjual (Q), kurva diperoleh dengan menggambarkan skedul penerimaan total. Pada
kurva ini TR naik sampai Q=5 dan kemudian turun.
B.
Bagaimana Hubungan biaya total, rata-rata dan marginal
Hubungan antara konsep dan ukukran total, rata-rata, dan
marginal penting didalam analisis optimisasi. Hubungan ini pada dasarnya sama
meskipun kita berbicara tentang penerimaan, produksi,biaya dan laba. Selanjutnya,
kita mempelajari hubungan antara biaya total , biaya rata-rata, dan biaya
marginal.
Hal ini menunjukan bagaimana perusahaan memaksimumkan
keuntungan. Serta kita tunjukan bagaimana kurva Biaya rata-rata dan biaya
marginal diturunkan secara geometris dari kurva biaya total.
·
Biaya Rata-rata (Average
Cost)
Apabila
produksi jangka pendek menghasilkan output sebesar Q unit, maka dapatdihitung
biaya rata-rata (Average Fix Cost) dan biaya variabel rata-rata (AverageVariable
Cost). Sama halnya dengan Biaya total, Konsep mengenai biaya rata-rata juga
dibedakan menjadi 3 yakni:
a. Biaya Tetap Rata-rata (AFC) = TFC/Q
b. Biaya Berubah Rata-rata (AVC) = TVC/Q
c. Biaya Total Rata-rata (AC) = TC/Q
·
Biaya Marginal (Marginal Cost) yaitu Kenaikan biaya produksi yangdikeluarkan
untuk menambah produksi sebanyak satu unit.
MC =
ΔTC /ΔQ
·
Turunan
Geometri dari Kurva Biaya Rata – rata dan Marginal
Kurva
biaya AC dan MC dapat diturnkan (diderivasi) secara geometris dari kurvaTC.
Kurva AC yang berhubungan dengan setiap titik pada kurva TC ditunjukanoleh
kemiringan garis titik awal ke titik di kurva TC. Dari kurva TC kita jugadapat
menurunkan secara geometris kurva MC. Kurva MC berhubungan dengansetiap titik
pada kurva TC ditunjukan oleh kemiringan garis singgung HNnke kurva TC pada
titik tersebut.
C.
Konsep Analisis Optimisasi
Analisis optimasi dapat
mudah dijelaskan dengan mempelajari proses perusahaan dalam menentukan tingkat
output. yang mana memaksimalkan laba total, dengan mempergunakan kurva
penerimaan total dan biaya total dari bab yang menentukan tahap analisis
marjinal berikutnya yang merupakan perhatian utama kita. Sementara perusahaan
memaksimalkan laba yang ditentukan dengan kurva penerimaan total dan biaya total.
Analisis Marjinal merupakan salah satu konsep terpenting pada ekonomi manajerial
secara umum dan dalam analisa optimasi khususnya. Menurut analisis marjinal,
perusahaan memaksimumkan keuntungan bila penerimaan marjinal sama dengan biaya
marjinal.
Untuk menjawab
pertanyaan berapa besarnya laba yang layak untuk ditentukan oleh perusahaan,
maka perlu melakukan penghitungan penentuan laba dengan teknik optimisasi (optimization
technique).
Teknik ini
merupakan aplikasi dari teori ekonomi yang digunakan sebagai ilmu pengambilan
keputusan bagi manajer agar mencapai tujuan secara efektif dan efisien. Teknik
optimisasi sendiri beragam, antara lain: teknik Optimasi dengan Kalkulus,
Optimisasi Multivariate, Optimisasi Terkendala (constrained optimization).
1. Teknik
optimisasi dengan kalkulus (optimization with calculus).
Sebagaimana
namanya, teknik ini menggunakan perhitungan-perhitungan matematis
(kalkulus). Teknik ini digunakan untuk:
a.
menentukan nilai maksimum atau
minimum output produksi yang dapat menciptakan laba maksimal. Caranya adalah
menggunakan turunan atau derivasi tingkat satu dari suatu fungsi,
b.
membedakan
antara nilai maksimum dan minimum. Caranya adalah dengan menggunakan turunan
atau derivasi tingkat kedua.
Contoh:
Manajer suatu perusahaan
tentu ingin perlu menghitung berapa laba maksimal yang dapat dicapai. Maka
untuk menentukan laba maksimum tentu perlu menentukan berapa nilai revenue
maksimum dan nilai cost minimum. Misalnya suatu perusahaan mempunyai fungsi
permintaan TR= 100Q – 10Q2 .
Caranya adalah menderivasi
fungsi TR tersebut hingga nilai derivasi atas fungsi tersebut sama dengan nol
(0).
TR= 100Q – 10Q2 à diderivasi menjadi:
à turunan pertama
karena
syaratnya turunan harus nol,
maka:
20Q = 100
Q = 5
Artinya, total penghasilan adalah 5
unit.
Karena
dihadapkan pada pertanyaan apakah laba sebesar 5 unit tersebut merupakan nilai
minimum atau maksimum, maka perlu mencari jawabannya dengan meneruskan
perhitungan hingga turunan kedua (second derivative). Sebagaimana
dijelaskan di atas, bahwa turunan kedua ini berfungsi untuk membedakan antara
nilai maksimum dan nilai minimum.
Jika, TR= 100Q – 10Q2 diturunkan
I menjadi
à turunan I
maka perlu diturunkan lagi menjadi:
à turunan II
Ada ketentuan yang berkaitan dengan turunan kedua, yaitu
jika nilai turunannya bernilai positif (+) berarti nilai tersebut adalah nilai
minimum. Sebaliknya, jika nilai turunannya bernilai negatif (-) berarti nilai
tersebut adalah nilai maksimum. Karena nilai turunan kedua bertanda negatif
(-20) dan turunan pertamanya sebesar Q=5, maka berarti, atas fungsi tersebut
laba minimumnya berada pada 5 unit. Jika
produksinya dikurangi hingga kurang dari 5 unit maka perusahaan akan mengalami
kerugian. Tentu saja produksi harus ditentukan di atas 5 unit.
Contoh II
Jika fungsi TR
= 45 Q – 0,5 Q2, Maka
berapa tingkat labanya dapat ditentukan, yaitu:
jadi, Q = 45
Artinya, laba maksimal
berada pada nilai Q = 45. Dengan demikian, jika perusahaan memproduksi melebihi
45 unit, perusahaan akan mengalami laba yang semakin berkurang. Ini
berarti berlaku law of deminishing return.
Contoh lain: (dengan menggunakan fungsi
marginal cost).
MC = 3Q2 –16Q + 57
jadi, Q
= 2,66
Artinya, laba minimum dicapai pada Q =
2,66.
2. Optimasi
Multivariat (Multivariate optimization).
Optimisasi multivariate merupakan proses penentuan
nilai maksimum atau minimum atas suatu fungsi yang memiliki dua atau lebih
variabel. Langkah yang perlu ditempuh adalah terlebih dahulu melakukan derivasi
secara partial dan kemudian mengujinya dengan melalui proses maksimisasi fungsi
multivariabel. Oleh karena itu sering disebut partial derivative.
Contoh-contoh yang di
bahas di atas masih mengasumsikan variabel dependen hanya dipengaruhi oleh satu
variabel saja. Padahal dalam realita, hubungan ekonomi seringkali menunjukkan
bahwa satu variabel dependen dapat dipengaruhi oleh dua variabel bebas
sekaligus atau bahkan lebih. Sebagai contoh, total revenue mungkin saja
dipengaruhi (atau fungsi dari) output dan advertising secara sekaligus. Total
cost dapat saja dipengaruhi oleh pengeluaran atas biaya tenaga kerja dan juga
kapital. Atau, total profit mungkin dipengaruhi oleh penjualan barang X dan Y
sekaligus.
Asumsi fungsi
seperti itu penting sekali untuk menentukan efek marginal pada variabel
terikat. Efek marginal ini perlu diukur dengan partial derivative. Yang
disimbolkan dengan 
(untuk membedakan dengan derivasi di atas yang
disimbolkan dengan d). Pada partial derivative ini yang diderivasikan adalah
variabel terikat, bukan variabel bebas.
(untuk membedakan dengan derivasi di atas yang
disimbolkan dengan d). Pada partial derivative ini yang diderivasikan adalah
variabel terikat, bukan variabel bebas.
Sebagai contoh,
anggap saja total profit () merupakan fungsi dari (dipengaruhi oleh komoditi X dan
Y, yang dapat ditulis sebagai berikut:
=
f (X, Y) = 80X-2X2-XY-3Y2+100Y
untuk mendapat
partial derivative dari maka perlu diderifikasikan dengan X (
x) dan Y
dianggap tetap.
x) dan Y
dianggap tetap.
Ini bertujuan untuk mengisolasi efek marjinal pada
profit dari perubahan jumlah penjualan komoditi X saja (makanya Y dianggap
tetap). Kemudian lakukan juga pengisolasian efek marginal profit atas Y.
Setelah tahapan itu selesai maka perlu dilanjutkan
dengan memaksimisasi atau meminimisasi fungsi multivariabel. Untuk
memaksimisasi atau meminimisasi fungsi multivariabel perlu masing-masing partial derivative dipersamakan
dengan nol (0) yang dilanjutkan dengan mencari nilai masing-masing variabel.
= 80X-2X2-XY-3Y2+100Y
= 0
= 0
disubstitusikan
dengan model seperti ini:
80 - 4X – Y = 0
-X - 6Y + 100 = 0
agar nilai X dapat
diketahui, maka persamaan yang atas dikalikan dengan -6 menjadi:
-480 + 24X + 6 Y
= 0
100 -
X - 6Y = 0
-380 + 23 X = 0
jadi X = 380/23
= 16,52. Nilai X ini disubstitusikan ke persamaan Y hingga
menjadi:
80 - 4(16,52)-Y = 0
jadi Y = 80 – 66.08
= 13,92
Dengan demikian,
perusahaan akan mengalami profit maksimal ketika menjual 16,52 unit komoditi X
dan 13,92 unit komoditi Y. Besarnya total maksimal profit dapat diketahui
dengan mensubstitusikan nilai X dan Y ke dalam persamaan profit.
=
80(16,52) – 2(16,52)2- (16,52)(13,92) – 3(13,92)2 +
100(13,92)
=
1.356,52
3.
Constrained Optimization
Dua teknik optimisasi yang telah di bahas di atas adalah
menggunakan asumsi tidak ada kendala. Padahal, dalam praktik manajerial sangat
mungkin untuk timbulnya kendala. Sehingga keinginan untuk memaksimisasi profit
juga tidak sesuai yang diharapkan. Kendala-kendala tersebut dapat berupa
terbatasnya kapasitas produksi, tidak tersedianya tenaga terampil, kelangkaan
bahan baku, adanya masalah legal, konflik dengan lingkungan, dan sebagainya.
Untuk menghitung optimisasi profit dalam kondisi terkendala, maka dapat
dilakukan dengan menggunakan dua cara yaitu, dengan optimasi terkendala biasa
atau dengan metode lagrangian multiplier.
Misalnya, perusahaan ingin memaksimisasi profit
dengan fungsi seperti yang dibahas di atas
=
80X-2X2-XY-3Y2+100Y
tetapi menghadapi
kendala bahwa output komoditi X dan Y harus berjumlah 12. Kalau ditulis dalam
persamaan menjadi X+Y = 12
Menghadapi masalah
seperti itu, maka perlu ditentukan dulu nilai salah satu variabel, apakah X
atau Y terlebih dulu. Anggap saja yang dicari terlebih dulu adalah nilai X,
maka:
X = 12-Y
Nilai ini kemudian
disubstitusikan ke dalam persamaan fungsi profit.
= 80(12-Y)-2(12-Y)2-(12-Y)Y-3Y2+100Y
= 960 – 80Y – 2(144-24Y+Y2) – 12Y
+ Y2 – 3Y2 + 100Y
= 960 – 80Y – 288 + 48Y – 2Y2 –
12Y + Y2 – 3Y2 + 100Y
= -4Y2 + 56Y + 672
Untuk memaksimisasi fungsi
profit terkendala di atas, maka hasil tersebut diderivasi tingkat pertama,
menjadi:
jadi nilai Y diketahui,
yaitu Y = 7. Nilai Y ini di substitusikan ke dalam kendala, sehingga nilai X
diketahui, yaitu X = 5
X = 12 - 7 = 5.
Artinya, perusahaan akan mengalami profit maksimum ketika menjual komoditi X
sebanyak 5 unit dan komoditi Y sebanyak 7 unit. Dengan demikian total profitnya
akan dapat diketahui, yaitu:
= 80(5) – 2(5)2 – (5)(7) – 3(7)2 + 100(7)
= 868
Apabila
dibandingkan dengan kondisi tanpa kendala yang besarnya mencapai 1.356,52, maka
dengan kendala profitnya menjadi lebih kecil.
D.
Peralatan manajemen baru untuk optimisasi
1.
Perbandingan
Perbandingan (benchmarking) berarti menemukan dengan cara terbuka
dan jujur, bagaimana perusahaan lain dapat mengerjakan sesuatu dengan lebih
baik (lebih murah) sehingga perusahaanyang kita bangun dapat meniru dan
berkemungkinan memperbaiki cara tersebut. Perbandingan biasanya dilakukan
dengan mengadakan studi lapangan ke perusahaan lain.
2.
Manajemen Kualitaas Total
Manajemen kualitas total (total quality management -TQM)
berarti secara konstan memperbaiki kualitas produk dan proses perusahaan
sedemikian rupa sehingga secara konsisten memberikan nila kepuasan yang semakin
meningkat kepada pelanggan. Lima aturan untuk menentukan suksesnya suatu
program TQM :
a. Pejabat eksekutif perusahaan (CEO) harus secara tegas dan nyata
mendukung programtersebut dengan perkataan dan perbuatan.
b. Program TQM harus secara jelas menunjukkan bagaimana program
tersebut menguntungkan pelanggan dan menciptakan nilai penghargaan untuk
perusahaan.
c. Program TQM harus mepunyai beberapa tujuan strategi yang jelas,
yaitu harus ditanyakan “Apa yang ingin dicapai perusahaan?”
d. Program TQM harus memberikan hasil keuangan dan kompensasi dalam
waktu singkat.Orang-orang perlu melihat hasil awal yang jelas dan nyata untuk
terus mendukung program tersebut.Program TQM seharusnya dibuat khusus
untuk perusahaan tertentu, jadi suatu perusahaan tidak dapat hanya meniru
program TQM perusahaan lain.
3.
Rekayasa Ulang
Rekayasa ulang (reengineering ) berarti berusaha
mengorganisasi perusahaan yangsama sekali baru, selanjutnya merestrukturisasi
perusahaan untuk menyesuaikan denganrencena tersebut. Proses tersebut
melibatkan desain ulang yang radikal dari semua proses perusahaan untuk
mencapai peningkatan yang tinggi dalam hal kecepatan, pelayanan dan profitabilitas.
Ada dua lasan utama untuk melakukan rekayasa ulang:
1. Takut pesaing muncul
dengan produk, pelayanan, atau cara baru dalammelakukan bisnis yang akan
menghancurkan perusahaan yang kita bangun.
2. Ketamakan, bila kita
percaya bahwa proses rekayasa ulang, perusahaan kita dapatmelenyapkan
persaingan.
4. Organisasi pembelajar
Organisasi pembelajar (learning organization) menghargai pembelajaran
yang berkelanjutan bahwa keuntungan, baik secara individu maupun
secara bersama-sama, dan percaya bahwa keuntungan kompetitif diperoleh dari dan membutuhkan pembelajaranyayang
berkelanjutan pada era informasi kita. Menurut Peter Senge, organisasi
pembelajar didasarkan pada lima komponen dasar :
1.
Model mental baru
Orang harus mengembangkan model mental baru dengan mengesampingan
cara berpikir lama dan bersedia untuk berubah.
2.
Kemahiran personal
Para karyawan harus belajar membuka diri kepada orang lain dan
mendengar merekaketimbang mengatakan apa yang harus mereka perbuat.
3.
Pemikiran sistem
Setiap orang harus memahami bagaimana perubahaan benar-benar
beroperasi.
4.
Visi bersama
Strategi yang diakukan bersama oleh semua pegawai perusahaan
5.
Pembelajaran tim
BAB III
PENUTUP
A.
KESIMPULAN
Optimasi
berasal dari bahasa inggris optimization (n), kata benda yang berasal dari kata
kerja (v) optimize. Kata kerja optimize berasal dari kata sifat (adj) optimal.
Bentukan kata optimal dengan imbuhan ize akan membuat al pada optimal dipenggal
sehingga hasilnya adalah optimize.
Dependensi
optimasi Tahapan optimasi kode bertujuan untuk menghasilkan kode program yang
berukuran lebih kecil dan lebih cepat eksekusinya. Optimasi Lokal adalah
optimasi yang dilakukan hanya pada suatu blok dari source code.
Optimisasi
global biasanya dilakukan dengan analisis flow, yaitu suatu graf berarah yang
menunjukkan jalur yang mungkin selama dieksekusi program.
Untuk
mencapai fungsi tersebut dilakukan dengan menambah dan mengambil atribut
variabel yang dipergunakan pada program dari tabel. Atribut, misalnya nama,
tipe, ukuran variabel. Tabel Simbol berisi daftar dan informasi identifier pokok
yang terdapat dalam program sumber, disebut Tabel Pokok / Utama. Tabel Pokok
belum mengcover semua informasi, untuk itu disediakan tabel lagi sebagai
pelengkap Tabel Pokok.
B. SARAN
Pembicaraan
tentang teknik optimasi tidak bisa dilepaskan dari kehidupan kita sebagai
makhluk sosial yang butuh berkomunikasi dengan orang lain. Oleh karena itu,
perlu prinsip-prinsip yang harus disepakati agar terjalinnya komunikasi yang
efektif dan efisien. Lewat teori-teorinya yang berkaitan dengan teknik
optimasi, berusaha memberikan prinsip-prinsip sistem teknik optimasi.
Dengan
memahami dan mengaplikasikan teori-teori tersebut, diharapkan kita lebih mampu
menjalankannya dengan baik di segala situasi dan kondisi agar tercapai tujuan
yang kita inginkan.
DAFTAR PUSTAKA
Materi
Konsep Ekonomi Manajerial Semester 5/Teknik Proyeksi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar